Lösung 2 macht keinen Sinn:
"Steht der Lügner hinter der verschlossenen Tür?"
Was soll der Unsinn, hier geht's nicht um verschlossene Türen und was bringt es wenn der Lügner hinter einer verschlossenen Tür steht?
Ein Tor führt zur Freiheit und der andere in den Kerker.