Bearbeiten von „Drogentransport“

{{Vorlage:Logikfragen
 | Bewertung = ja
 | Schwierigkeit = schwer
}}
= Rätseltext =

Die Drogenfahnder Thomas und Andi halten mal wieder einen Drogenlaster auf der Autobahn A2 an. Der Transporter ist mit 65 Säcken Mehl beladen.

In einem dieser 65 Säcke befinden sich Drogen, die nur durch ein aufwändiges Verfahren gefunden werden können. 

Wie können die Drogenfahnder die Drogen finden, ohne einen aufwändigen Test zu machen?

= Auflösung / Lösung =

{{Vorlage:Verstecken|
 | Überschrift  = Lösung
 | Inhalt = Die schnellste Methode wäre es, die Säcke in 2 Hälften zu teilen. Man nimmt nun aus allen Säcken der einen Hälfte etwas Mehl und testet es alles zusammen. Ist der Test positiv, so befinden sich die Drogen in dieser Hälfte, andernfalls in der anderen Hälfte. 

Die entsprechende Hälfte halbiert man nun wieder, testet die eine Hälfte, halbiert wieder...

Diese Methode funktioniert am besten, wenn die Anzahl der zu testenden Säcke eine Zweierpotenz (2n; n  N) ist. In diesem Fall benötigt man n Tests.

Die Anzahl der zu testenden Säcke ist in diesem Fall 26+1. Folglich wird bei diesem Testverfahren in der zweiten Hälfte ein Sack mehr sein. Nun kann man das beschriebene Testverfahren anwenden. Im besten Fall (der Sack mit den Drogen befindet sich unter den ersten 63 Säcken) wird man mit 6 Tests auskommen. Im schlechtesten Fall (der Sack mit den Drogen befindet sich unter den letzten beiden Säcken) wird man 7 Tests benötigen.

}}

[[Kategorie:Rätsel]] [[Kategorie:Logikfragen]]